综述
相信所有经历过数学课程学习的人,都不会忘记圆周率,毕竟这是一个从初中开始,便频繁出现在各种公式里的常用数值。
【资料图】
因为没有极限,所以关于它的准确数值,至今无法明确定义出来,但是科学家们始终没有放弃对于圆周率的计算,很多人对此感到非常疑惑:既然圆周率无穷无尽,又何必将时间浪费在这里呢?
圆周率的起源与发展
圆周率,即圆形周长和直径或圆形面积和半径平方之间的比率,是一个用于计算圆形周长与面积的关键数值,通常以“π”的形式出现,被广泛应用于数学与物理学当中,其影响力不言而喻。
而说起圆周率,就不得不提起阿基米德,他是第一个利用理论知识来计算圆周率近似值的数学家。
阿基米德以单位圆着手,首先通过内接正六边形计算出圆周率下界数值,然后通过外接正六边形以及勾股定理,计算出了圆周率上界数值范围,最后将两者边数同时增大两倍,再次根据勾股定理完善上下界计算结果。
以此类推,直到内外接正六边形都变成了九十六边形,得出了圆周率上界数值为223/71,下界数值为22/7,计算平均值后,将3.141851作为圆周率近似值。
到了我国南北朝时期,又一名数学家的出现使π值得到了进一步完善,计算出圆周率的精确范围以及近似分数值,他就是祖冲之,在数学领域中,祖冲之可以说是领先全世界的,他研究成果甚至早于西方国家近千年。
随后在卡西、柯伦等优秀数学家的努力之下,圆周率计算数值越来越精确,人工计算数值从几位逐渐发展至几百位,这个过程中科技也在不断发展,随着电子计算机的成功发明,π值的计算有了质的飞跃。
1949年,π值小数位数已经高达2037位,1989年更是发展到了10.1亿位,到了2010年,通过家用计算机与云计算结合的方式,一名日本职工用了一年的时间,将π值计算到小数点后10万亿位,刷新了所有历史记录。
圆周率的取值
如果是问普通人,“0.999无限循环和1相比,哪个大?”,想必多数人都会选择后者,但是将这个问题放到学术上来看,这两个数值是相等的,因为彼此之间无法插入其他的数。
所以有些问题看起来简单,但是对于数学家而言却可能是复杂的,因而数学家们始终保持着严谨的态度对待工作,对于圆周率的取值同样如此。
众所周知,如今圆周率数值在应用的过程中主要是取3.14,而小数点之后明明还有上亿位,但是在一般数学计算中,却只取前两位,这是为什么呢?
其实主要原因在于确保π值的实用性,在数学中,圆周率是一个常用的数值,如果在应用的过程中要加上众多为小数点,不但繁琐难以记忆,并且计算的过程也会复杂许多,只保留两位是在综合考虑之下做出的合理决定。
事实上,虽然π值的计算已经高达数十亿,但是大多情况下,仅仅使用小数点后七位就可以解决很多高级难题,而利用小数点后五十位足以解决所有问题,那么为什么科学家们还是要继续圆周率的计算呢?
圆周率的计算意义
对于多数人而言,或许圆周率只是解决数学问题的工具之一,在日常生活中用处不大,但是在科学家看来,圆周率既神圣而又神秘,能够对其展开精确的运算本身就是一项令人向往的挑战。
2021年,圆周率的计算记录达到了62.8万亿位,是瑞士的一支科学团队,用了三个月的时间所创下,如此长度的计算结果,是无法通过人工计算完成的,就算是什么也不做,仅仅是数完62.8万亿都需要很长的时间。
现如今,计算机可以说已经融入到人们生活中的方方面面,有人用它娱乐,有人用它学习和工作,但是很少有人会关注计算机的计算能力,而要验证这一点,利用圆周率这样的无理数,无疑是最有效的。
因为计算机内核主要是根据数字信号以及数学法则,完成运算的过程,而圆周率接近无穷,所以很多科学家都会选择借助圆周率的计算进行机器的性能检验。
例如,1986年,为了检测计算机内部硬件,科学家将其用于圆周率计算,并且在对某一台计算机检测的过程中,发现得到的圆周率结果出现明显错误,随后在拆解计算机,很快便发现了异常问题。
计算机性能的监测也是圆周率在现代应用中最为广泛的地方,并且得到的圆周率小数点位数越多,往往说明其计算能力越好。
除此之外,圆周率还可以在统计工程以及天文学等方向发挥作用,因此继续圆周率的计算,对于科学家而言是意义重大的,这不但是为了促进人类文明的发展,也是一种突破自我的有效手段。
结语
数学探索之路,是无数科学家用心血和汗水铸就的,是他们用孜孜不倦的努力和无畏的精神,为现代数学领域的发展带来大好的形势。如今圆周率的计算也越来越精确,相信未来能够在人类文明的发展过程中发挥更大的作用。