全球要闻:想在今后的数学考试里拿高分,就得从小这样培养逻辑思维
来源:手机网易网 发布时间:2023-01-11 11:56:17

看点俗话说“授之以鱼,不如授之以渔”,给孩子现成的知识和技能,比不上引导孩子学会自己获取这些能力。大家都知道逻辑推理能力重要,但很少有人说的清,逻辑推理能力到底是什么、怎么培养。下文作者就把逻辑能力,抽丝剥茧地进行了剖析,并给出一系列具有参考意义的培养方法。


(资料图片)

本文转载自公众号:帝呱呱星球 (ID: diguaguaxingqiu)

文丨十一姐 编丨May

上个星期的文章里面,我系统的梳理了一下,逻辑推理能力到底包括了哪些思维方法。

简单来说,逻辑推理能力包括合情推理演绎推理

合情推理,就是从看到的一些东西里面,通过归纳、类比的方法,总结出一个规律,大胆假设,提出数学现象。比如找规律,就是合情推理。

演绎推理,就是用一些已经被证实的“真理”,来证明一个数学现象是真的或者是假的。比如几何证明题,就是演绎推理。常用到的演绎推理的思维方法是三段论、选言推理和关系推理

大家可以看看下面这张思维导图。

今天,我们就来说一说,从学龄前到小学,应该怎么培养逻辑思维能力

从什么时候开始培养?

说起孩子逻辑思维能力的发展,我就会想起有个TED演讲里,认知学家劳拉·苏尔兹做的几个神奇的实验。

这个实验的实验对象,都是15个月左右,话都说不了一句的小宝宝。

在一个实验里,两个研究人员和小宝宝一起玩一个可以播放音乐的玩具。

他们创设了两种情况。

第一种情况里,两个研究人员,一个研究人员每次按玩具,玩具都会响;而另一个研究人员每次都按不响。这说明什么呢?玩具应该是没有问题的,可能是玩的人的问题。

第二种情况里,两个研究人员都有时能按响,有时不能按响。这说明啥呢?说明应该是玩具有问题,和人无关。

然后,他们把玩具交给小宝宝,看小宝宝会采取什么行动。

结果很神奇,第一种情况里,大部分的小宝宝居然也能推理出,玩具是没有问题的。当他们按不响玩具的时候,他们选择向旁边的大人求助,看看换一个人是不是能把玩具按响;

而第二种情况里,大部分的小宝宝可以推理出,玩具有问题,和人无关。当他们按不响玩具的时候,他们选择换一个玩具试试。

这说明,才15个月大的宝宝,就已经具备了从少量的事件里,归纳总结规律,得出结论的能力了。

太厉害了,难怪说孩子是天生的学习者!

哈佛大学儿童发展中心,发布过一个“人类大脑发展”曲线图。

这里面,Higher Cognitive Function (高级认知能力,包括概念形成、解决问题、抽象思维、逻辑思维、情绪控制等等)的发展高峰早得出乎意料,是在9-10个月到6-7岁之间。

当然,这并不是说之后孩子的逻辑推理能力就不发展了,而是指在这段宝贵的时间里,孩子的逻辑思维会出现飞速发展,实现质的飞跃。他们能够从懵懂无知,快速发展出观察、归纳、因果关系推断等等高级认知能力。

它告诉我们家长的是,不要以为孩子小的时候啥也不懂,放弃和他们的交流。

你如果认为“小孩子懂什么”,什么也不跟他们解释,只是简单粗暴的对待他们,那他可能真的就会懂的比别人少。你要是把他当作一个天生的学习者来看待,和他交流,向他解释各种事情,他自然就会懂的比别人多。

而心理学领域的很多专家对孩子逻辑推理能力的研究还发现,孩子的逻辑推理能力会在三到五年级,也就是10-11岁之间发生一个比较大的转变。

在10-11岁之前,孩子主要发展的逻辑推理能力,是合情推理的能力,也就是归纳、类比的能力。

10-11岁之后,演绎推理,也就是做证明题的能力开始大幅发展。

咱们数学教材的安排,就是根据孩子的逻辑思维能力的发展特点来安排的。

学龄前到三、四年级,主要还是发现规律、总结规律。

三、四年级到中学,才开始接触各种证明题。

所以咱们对孩子逻辑思维能力的培养,也应该做到:

抓住关键期,从小开始;

符合孩子的发展规律;

全面、系统。

怎么培养?

那么,具体怎么来培养孩子的逻辑思维能力呢?

1. 在生活中培养

从前面认知学家和15个月大的小宝宝做的实验就能看出来,孩子可以从生活中各种随机的事件当中,进行归纳分析,发展自己的逻辑推理能力。

比如,他们推一个轻的东西,东西倒了;推一个球,球滚走了;推一个重的东西,东西不动……

有些东西掉在地上,会响;有些东西掉在地上,会弹起来;有些东西掉在地上,没有声音;有些东西掉在地上,会碎掉;有些东西掉在地上,会被妈妈骂……

这些丰富而多元的环境,带来的丰富而多元的事件,孩子从中获得的丰富而多元的信息,是一本正经的坐着学习所取代不了的。因为坐着学习,永远不可能产生如此丰富而多元的变化。

所以,要发展孩子的逻辑推理能力,一个最重要的事,就是给孩子创造丰富多元的环境,让他们尽情的探索。

在这个基础上,家长还可以做些什么呢?

第一,用心的回答孩子的“为什么”,也可以主动对一些事件提供解释。

一般来说,妞妞如果自己在捣腾的时候,我不会急着告诉她结果,但是对于一些她感到困惑的事,我会提供解释。

比如我会跟她说,咱们得快点回家了,因为天上的乌云挺厚的,天很暗,估计马上就得下雨了。然后让她注意观察一下,我的推理对不对。

我们小区里有只猫,看见我们就会蹭过来,靠在我们的腿上,我就问妞妞为什么。妞妞说:“可能它认识我们了,喜欢我们,在表示友好。”

我说:“有可能,还有没有其它可能呢?”

她说:“噢现在是冬天,可能它觉得冷,靠着我们暖和。”

这都是在发展孩子观察思考、因果推断的能力。

第二,引导孩子有序思考:做一件事,先做什么,后做什么;做一道题,先思考什么,后思考什么。

因为一个思维混乱的人,逻辑思维是不可能强的。

2. 注重孩子获取知识的过程,引导孩子观察、归纳、推理。

我和妞妞在玩数学的时候,我采取的通用方式是:告诉她一个概念的意思,举几个例子,然后让她自己往下推理。

比如乘法,我就解释了一句:“2乘以3,就是3个2相加;2乘以4,就是4个2相加。”

说完这句话,我的教学部分就结束了。剩下的让妞妞自己推理和总结。

我会接着问:“那你觉得2乘以5,是什么呢?2乘以10 呢?2乘以100呢?”

“3乘以5呢?”“10乘以10呢?”

这时候,她就要用到归纳法,去归纳规律;也要用到类比法,把知识迁移。

这样的学习不用太大的强度,不要要求孩子这一会儿就完全理解,然后再马上做对十页练习册,其实每次有个十几二十分钟就够了。下一次再碰到同样的问题,如果孩子忘了,按照上面的方法提醒一下孩子,继续让孩子自己推理。

孩子理解一个概念是一个缓慢的过程,但是通过这样的过程,他对一个概念会理解、记忆的非常深刻,并且逻辑思维能力得到了很大的锻炼。

3. 加入系统的逻辑思维练习。

我们先来看一下,做到哪些类型的练习,就能把逻辑推理能力比较全面系统的锻炼到。

前面我说到了,逻辑推理能力分为合情推理和演绎推理。

合情推理里面用到的思维方法有归纳法和类比法。

那么,什么练习能训练到这两种思维方法呢?

分类、找规律、找不同。

这3种游戏,都需要孩子通过归纳、类比,总结出规律或者事物的共性。

演绎推理的思维方法,包括三段论、选言推理、关系推理。

能训练到这几种思维方式的练习有:比大小、等量代换、数独。

所以,我们只要把这几种类型的练习涵盖到就可以了。

涵盖的方式,可以在生活里和孩子玩。

也可以和孩子玩桌游,比如我一直强力推荐的数独、立体数独,都是很难得的能专项训练到选言推理能力的桌游。

另外,还可以买一些逻辑训练册和孩子玩。大家挑选的时候,可以看看里面是不是系统的涵盖了这些类型的游戏。

4. 学龄后的孩子:回归课本,重视“数学广角”版块。

学龄后的孩子,除了可以继续做前面那几点之外,还有一个重要的载体,就是“回归课本”

其实,新的数学课标中,把逻辑推理能力放在了非常重要的位置,对每个阶段孩子的逻辑推理能力都提出了非常具体、明确的要求:

第一学段(一二年级):初步学会选择有用信息,进行简单的归纳与类比;

第二学段(三四年级):能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。在解决问题过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明;

第三学段(五六年级):能收集、选择、处理数学信息,并作出合理的推断或大胆的猜测。能用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。体会证明的必要性,发展初步的演绎推理能力。

大白话讲,就是一二年级会简单的归纳类比就行了,三四年级要能清楚说出自己推理的依据,五六年级要学会证明自己的推论,并且得知道有些归纳出来的规律是有可能被推翻的。这也是为了和初中的数学学习,比如做各种证明题进行衔接。

课标的要求,就肯定会体现在教材里。

比如,人教版的数学教材,每一册的最后,都专门有个“数学广角”版块,渗透归纳意识。

北师大版的教材里面,也有很多“找规律、探索问题、尝试与猜测”的版块,是涉及归纳推理的课题学习。

但是,有很多专家对不同学校不同班级孩子的逻辑推理能力进行过测试,发现虽然教材一样,孩子体现出来的差别还是挺大的,有的班级三年级就普遍水平比较好,有的五年级了水平还不是很高。这是因为不同的老师对逻辑推理能力的理解和重视不同,采取的教学方法也不一样,就影响到学生的理解了。

这时候,就要咱们家长进行补位,重视逻辑推理能力的培养了。

大家首先可以做的,就是回归课本,重视数学广角的版块,和孩子一起把这个理解透了,并让孩子尝试有条理、有逻辑的把自己的推理过程表达出来。

此外,还是和前面说的一样,要重视知识获取的过程,让孩子通过归纳、类比得出结论,并进行知识迁移。

本文转载自微信公众号: 帝呱呱星球(ID:diguaguaxingqiu)。这里汇聚了传说中的海淀、西城、顺义妈妈,我们因为工作与地域的关系,能接触到优质的教育资源和先进的教育理念,跟大家分享帝都妈妈的育儿新认知和京城新生活。

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